|
|
|
СОПРОТИВЛЕНИЕОдним из фундаментальных законов физики является закон сохранения заряда, смысл того заключается в том, что в стационарных условиях заряды в материале не могут ни возникать, ни исчезать. Другим словами, сколько зарядов поступило, столько же должно и уйти. В этом сайте не рассматриваются устройства, накапливающие электрические заряды (конденсаторы). Здесь речь идет о материалах, обладающих только резистивными свойствами. В упрощенном виде механизм электрической проводимости можно представить следующим образом. Электропроводный материал, к примеру, медь, моделируется в виде полужесткой упругой регулярной решетки из положительных ионов меди. Эти ионы удерживаются в решетке при помощи сильных электромагнитных сил. Каждый атом меди имеет по одному свободному электрону, способному передвигаться внутри решетки. Когда к материалу прикладывается электрическое поле Е, на каждый электрон действует сила — еЕ (е — заряд электрона). Электроны под действием этих сил начинают ускоряться. Однако, как правило, они успевают пролететь только очень короткое расстояние до столкновения с соседними атомами меди, интенсивность вибраций которых определяется температурой материала. При этом электроны передают свою кинетическую энергию решетке и часто поглощаются положительным ионом. В результате таких превращений образуется еще один свободный электрон, перемещающийся в электрическом поле до очередного столкновения с атомом меди. Среднее время между столкновениями обозначается т. В любых материалах движение электронов напоминает поведение газа в закрытом сосуде. Их общие черты: произвольное направление перемещения и одинаковая средняя концентрация электронов в любом месте (считается, что материал имеет однородную структуру). Рассмотрим стержень из произвольного материала длиной /. При подключении концов стержня к источнику напряжения К(рис. 3.16) внутри материала появится электрическое поле с напряженностью Е. Пусть длина стержня равна 1 м, а напряжение источника — 1.5 В, тогда электрическое поле будет обладать напряженностью 1.5 В/м. Поле действует на свободные электроны, заставляя их двигаться против направления поля. Это означает, что через материал начинает течь электрический ток. Скорость потока электрических зарядов (количество зарядов в единицу времени) через поперечное сечение стержня называется электрическим током. В системе СИ единицей измерения электрического тока является Ампер (А): 1 А = 1 Кулон/секунду. В системе СИ ампер равен электрическому току, протекающему по двум бесконечно длинным параллельным проводникам, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, который создает силу, действующую на проводники (из-за появления магнитных полей вокруг них), равную 2x10–7 Н на каждый метр длины. Один ампер — это достаточно большая сила тока. В датчиках обычно используются гораздо меньшие токи, поэтому на практике часто применяются следующие его производные:
1 миллиампер (мА):......................10 3 А
1 микроампер (мкА):....................10 6 А
1 наноампер (нА): ........................10 9 А
1 пикоампер (пА): ........................10 12 А
1 фемтоампер (фА):......................10 15 А
Вне зависимости от поперечного сечения материала и его
однородности величина тока всегда определяется только приложенным электрическим
полем. Это подобно тому, как в системе последовательно соединенных трубок
разного диаметра расход жидкости в любом сечении (количество жидкости,
проходящей через поперечное сечение в единицу времени) будет всегда одинаковым,
что означает ускорение потока в узких секциях и его замедление — в широких. Оно зависит от типа материала, его структуры и чистоты. к примеру, при комнатной
температуре в чистой меди электрон, обеспечивающий электропроводность материала,
успевает пролететь между столкновениями среднее расстояние 0.04 мкм за время т
= 2.5x10 |4 с. Из этого механизма видно, что электроны, попадающие в материал
со стороны отрицательного полюса источника напряжения, и электроны, втекающие в
положительный полюс, не являются теми же самыми. Однако при этом через любое
сечение материала проходит постоянный поток электронов. Столкновения электронов
с атомами материала увеличивают внутреннюю атомную энергию, что повышает
температуру вещества. Поэтому при прохождении электрического тока через
резистивный материал происходит высвобождение, так называемого, Джоулева тепла.
Принято считать, что направление тока совпадает с
направлением электрического поля (т.е. имеет противоположное направление к
потоку электронов). В соответствии с этим говорят, что электрический ток течет
от положительного полюса источника напряжения к отрицательному полюсу , в то
время как электроны перемещаются в противоположном направлении.
Удельное сопротивление Если изготовить два геометрически идентичных стержня из разных материалов (к примеру, из меди и стекла) и приложить к ним равное напряжение, ток, протекающий по ним, не будет одинаковым. Для каждого материала есть характеристика, описывающая его способность пропускать электрический ток. Она называется удельным сопротивлением. При этом говорят, что материал обладает электрическим сопротивлением, то можно определить по закону Ома. Для чисто резистивных элементов (не обладающих ни емкостью, ни индуктивностью) напряжение и ток совпадают по фазе. Любые материалы (кроме сверхпроводников, не рассматриваемых в данной статье), имеют удельное сопротивление, и поэтому называются резисторами. В системе СИ единицей измерения сопротивления является Ом: 1 Ом = 1 Вольту/1 Ампер. Часто применяются производные от этой единицы: 1 миллиом (мОм):.............10 3 Ом 1 килоом (кОм):................103 Ом 1 мегаом (МОм):...............106 Ом 1 гигаом (ГОм) : ................109Ом 1 тераом (ТОм):.................1012Ом Если сравнить электрический ток с потоком воды, давление в трубопроводе (Па) будет соответствовать напряжению на резисторе (В), расход воды (л/с) -электрическому току (Кл/с), а сопротивление потоку воды в трубе — электрическому сопротивлению (Ом). Очевидно, что сопротивление потоку воды тем ниже, чем короче, шире и свободней трубопровод. Если в трубу установить, к примеру, фильтр, сопротивление потоку воды существенно увеличится. Подобно этому из-за осаждения холестерина на внутренних частях сосудов ухудшается коронарный кровоток, в результате чего артериальное давление становится недостаточным для обеспечения нормального функционирования сердца, что может привести к сердечному приступу. Поведение электрических цепей подчиняется законам Кирхгофа, названным в честь немецкого физика Густава Роберта Кирхгофа (1824–1887). Первоначально эти законы были выведены для водопроводных сетей. Из вышеприведенных аналогий, очевидно, что они остались, практически, неизменными и для электрических цепей. Сопротивление является характеристикой любого устройства. Его величина определяется как самим материалом, так и геометрией резистора. Такое приближение может быть использовано только для оценочных расчетов. Для случаев, где требуется большая точность, для моделирования удельного сопротивления применяют полиноминальную зависимость более высокого порядка. Материал, как правило, характеризуется величиной удельного сопротивления р. В Приложении приведены удельные сопротивления некоторых материалов. Достаточно часто используется величина, обратная удельному сопротивлению, называемая удельной проводимостью или электропроводностью: с =1/ р, которая измеряется в сименсах (См). Удельное сопротивление материала можно выразить через среднее время между столкновениями электронов с атомами вещества т, заряд электрона е, его массу т и число электронов проводимости в единичном объеме п. Температурная чувствительность Проводимость материала зависит от изменений температуры t, и в сравнительно узком диапазоне она может быть выражена при помощи температурного коэффициента сопротивления (ТКС) а: На рис. 3.17 отображено, как нелинейная зависимость удельного сопротивления вольфрама от температуры в широком диапазоне значений может быть заменена прямой линией с а = 0.0058 «С1, полученной методом наименьших квадратов. 3.18. Для сопротивления, имеющего при температуре 0°С значение R0, линейную зависимость, полученную методом наименьших квадратов. Из рисунка видна небольшая нелинейность кривой сопротивления. Если не произвести корректировку, в результатах может появиться значительная погрешность. Для получения более точной аппроксимации можно применить полиноминальную зависимость второго порядка, при этом точность станет лучше 0.01°С. Однако рекомендуется отметить, что коэффициенты в уравнениях зависят от чистоты материалов и некоторых технологических факторов. Для сравнения точности линейной и полиноминальной аппроксимации, полученных для Pt РТД, рассмотрим следующий пример. Если Pt РТД при 0°С имел сопротивление R0 = 100 Ом, при +150°С линейная аппроксимация позволяет получить значение: R = 100(1.00 + 36.79х 10 «4 х 150) = 155.55СЫ, тогда как по полиноминальной зависимости второго порядка это значение равно: R = 100(l + 39.08х Ю-4 х 150– 5.8х Ю-7 х (150)2)= 157.320л. Разница между этими значениями составляет 1.76 Ом, что эквивалентно ошибке — 4.8°С при температуре +150°С. 
Термисторы — это резисторы с крупным значением либо
положительного, либо отрицательного ТКС. Термисторы изготавливаются из
керамических полупроводников, состоящих, как правило, из оксидов одного или
нескольких следующих металлов: никеля, марганца, кобальта, титана, железа. к примеру, удельное сопротивление вольфрама в широком температурном диапазона
может быть найдено из уравнения второго порядка.
Металлы имеют положительный ТКС (ПТКС), а многие
полупроводники и оксиды — отрицательный (ОТКС). Для резисторов, используемых в
электронных схемах, желательно применять материалы с низким температурным
коэффициентом, тогда как для построения температурных сенсоров резисторы должны
обладать высоким ТКС. Резистивные датчики температуры часто называются
термисторами или температурными детекторами (РДТ).Наиболее популярным РДТ
является платиновый детектор, работающий в широком температурном диапазоне:
200...600°С. Зависимость сопротивления Pt РТД от температуры отображена на рис. Последние достижения в области тонкопленочных технологий позволяют
изготавливать термисторы методом печатного монтажа на керамических подложках.
Термисторы с отрицательным ТКС часто выполняют в форме
бусинок. Обычно такие термисторы изготавливают из проводов из платины,
спеченных с керамикой. Платина выбрана из-за комбинации сравнительно низкого
электрического сопротивления и достаточно высокого теплового коэффициента. В
процессе изготовления небольшие порции смеси оксидов металлов и
соответствующего связующего вещества распределяются на паре проводов из
платины, находящихся в слабом натяжении. После того как смесь равномерно осела,
бусинки помещаются в печь для спекания. При этом оксиды металлов застывают
вокруг проводов, формируя прочные соединения. Далее на термисторы могут быть
нанесены покрытия из стекла или органических веществ.
Термисторы обладают нелинейной зависимостью сопротивления от
температуры (рис. 3.18), которую можно аппроксимировать несколькими вариантами
уравнений. Наиболее популярным среди них является экспоненциальное выражение:
где Тд — калибровочная температура в Кельвинах, Rg — значение
сопротивления при температуре калибровки, а /J — характеристическая температура
материала, тоже в Кельвинах. Обычно J3 лежит в диапазоне 3000...5000 К, и в
пределах узкой зоны может считаться независимой от температуры, что делает
выражение (3.59) очень хорошей аппроксимацией. Если требуется более высокая
точность, применяется полиноминальная аппроксимация. На рис. 3.18 отображены
зависимости сопротивления от температуры для термисторов с коэффициентами Д
равными 3000 и 4000К. Из рисунка видно, что Pt РТД обладает достаточно линейной
температурной характеристикой с положительным наклоном, но гораздо меньшей
чувствительностью по сравнению с термисторами, которые являются нелинейными
устройствами с относительно высокой чувствительностью и отрицательным наклоном.
Традиционно термисторы тестируются при температуре tg = 25°С
(Т0 = 298.15 К), а РТД — при г0 = 0°С (Г0 = 273.15 К).
Тензочувствительность Обычно при механической деформации материала его электрическое сопротивление изменяется. Это явление называется пьезорезистивньш эффектом. С одной стороны, в некоторых случаях этот эффект является причиной возникновения погрешностей. С другой стороны, на его основе можно реализовать тензодатчи-ки, реагирующие на механическое напряжение а. 
где Е — модуль Юнга материала, a F — приложенная сила. В
этом уравнении отношение dl/l = е называется относительной деформацией
материала.
На рис. 3.19 отображен цилиндрический проводник (провод),
растянутый при помощи силы F. Объем провода v остается постоянным, тогда как
его длина увеличивается, а площадь поперечного сечения уменьшается. В
результате уравнение (3.54) может быть переписано в виде:
Из этого выражения можно сделать вывод, что чувствительность
повышается при увеличении длины провода и его удельного сопротивления, а также
при уменьшении поперечного сечения. Относительное изменение сопротивления
провода является линейной функцией от деформации е и может быть выражено в
виде:
где Se — коэффициент тензочувствителъности или
чувствительность тензоэлемета. Для металлических проводов он лежит в пределах
2...6, а для полупроводников — 40...200.
Рис. 3.19 Механическое напряжение приводит к изменению
геометрии проводника и его сопротивления
Самыми первыми тензоэлементами были металлические нити, расположенные на диэлектрической пленке. В настоящее время они изготавливаются из фольги из константана (сплава меди и никеля) или монокристаллических полупроводниковых материалов (к примеру, кремния, легированного бором). Для придания элементам м нужной формы используют методы либо механической обработки, либо фотохимического травления. При механическом воздействии на полупроводниковый тензоэлемент величина изменения его сопротивления определяется либо типом материала, либо концентрацией примеси (см. раздел 9.1 главы 9). Однако чувствительность полупроводниковых тензосенсоров довольно сильно зависит от температуры, что при работе в широком температурном диапазоне требует проведения соответствующей компенсации. Влагочувствительностъ При выборе материала для резистора необходимо учитывагь его удельное сопротивление и восприимчивость к факторам окружающей среды. Одним из таких факторов является количество влаги, поглощаемое резистором. На основе гигроскопичных материалов, удельное сопротивление которых сильно зависит от концентрации поглощенных молекул воды, можно построить резисторы, реагирующие на изменение влажности. Такие резисторы применяются в резистивных датчиках влажности и называются гигристорами. Типовой гигристор состоит из подложки, на которую методом трафаретной печати нанесены два встречно-штыревых электрода, покрытые гигроскопичным электропроводным полупроводниковым гелем (рис. 3.20А). Гель, как правило, состоит из гидроксиэтилцеллюлозы, нонилфенилполиэтиленгликольэфира и других органических веществ с не менее экзотичными названиями с добавлением углеродного порошка. Этот гель тщательно перемешивается до образования однородной массы. Другой тип гигристоров изготавливается из пленки из хлорида лития (LiCl) и связующего вещества. Подложка датчика погружается в гель с контролируемой скоростью до тех пор, 
Рис. 3.20 А — схема гигристора, Б — его передаточная функция
пока гель не заполнит все пространство между электродами. Оксиды других металлов почти никогда не применяются. Сопротивления термисторов
лежат в пределах от долей Ом до многих мегаОм. Термисторы бывают в форме диска,
капли, трубки, пластины или тонкого слоя, нанесенного на керамическую подложку. Подложки с нанесенным покрытием подвергаются термоотверждению, проводимому при
определенной температуре и влажности. Зависимость сопротивления гигристоров от
влажности имеет нелинейный характер (рис. 3.20Б), что необходимо учитывать при
проведении калибровки и обработки результатов измерений.
.
Информация исключительно в ознакомительных целях. При использовании материалов этого сайта ссылка обязательна.Правообладатели статей являются их правообладателями. |
По вопросам размещения статей пишите на email:
|
