ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗАРЯДЫ, ПОЛЯ И ПОТЕНЦИАЛЫ

Вращательный момент, действующий на диполь в это время, может быть записан в векторной форме в следующем виде:

Для изменения ориентации диполя во внешнем электрическом поле должна быть совершена работа. Эту работу можно выразить в виде потенциальной энергии U, запасенной в системе диполь — устройство, генерирующее внешнее электрическое поле. В векторной форме эта потенциальная энергия имеет вид:

Процесс изменения ориентации диполя называется поляризацией. Люди, живущие в сухом климате, часто сталкиваются с таким явлением, как возникновение искр от трения при хождении по ковру Это явление называется электростатическим эффектом или процессом освобождения электрических зарядов, возникающих из-за трения тканей друг об друга, турбулентности воздуха, атмосферного электричества и т д Существует две разновидности зарядов Подобные заряды отталкивают друг друга, а противоположные — притягиваются друг к другу Бенджамин Франклин (1706–1790) наряду с другими своими заслугами был также первым американским физиком Именно он дал названия двум типам зарядов один стал называться положительным, другой — отрицательным Эти названия сохранились и до настоящего времени Франклин провел очень элегантный эксперимент с воздушным змеем, летающим во время грозы, подтвердившим факт, что атмосферное электричество появляется в результате действия сил трения Во время проведения эксперимента ему очень повезло — он остался жив, в отличие от нескольких других европейских исследователей, пытавшихся повторить этот опыт и погибших от ран, полученных от молнии

Электростатический эффект возникает в результате механического перераспределения зарядов к примеру, при натирании стеклянного стержня шелковой тканью происходит унос электронов с его поверхности, в результате чего в нем остается избыток положительных зарядов, что делает его положительно заряженным рекомендуется отметить, что электрические заряды не могут ни разрушаться, ни создаваться — они могут только перемещаться из одного места в другое к примеру, фраза «передача отрицательного заряда» означает, что электроны берутся с одного объекта и переносятся на другой, делая его отрицательно заряженным Объект, теряющий электроны, становится положительно заряженным

Электростатический эффект сказывается на совсем небольшом количестве электронов по сравнению с общим количеством заряженных частиц в объекте Реальное количество зарядов в каждом объекте очень велико Для иллюстрации этого посчитаем количество электронов в американской медной монете, достоинством 1 цент [1] (Правда, в настоящее время 1-центовые монеты состоят из сплава цинка, гальванически покрытого медью, но до 1982 года они были из чистой меди) Монета весит 3 1 г, поэтому нетрудно проверить, что общее количество атомов, входящих в ее состав, равно 2 9х1022 Ядро атома меди обладает положительным зарядом 4 6x10 18Кл и такой же заряд, но отрицательной полярности имеют электроны. Такой электронный заряд, полученный только от одной монеты, может служить источником тока 0.91 А, достаточного для питания 100-ваттной лампочки в течение 40 часов.

По своему отношению к электрическим зарядам материалы можно разделить на три подгруппы: проводники, диэлектрики и полупроводники. В проводниках электрические заряды (электроны) свободно перемещаются внутри материала, тогда как в диэлектриках они этого делать не могут. Хотя в природе не существует идеальных диэлектриков, изоляционные характеристики различных материалов довольно значительно отличаются друг от друга (к примеру, у кварца и меди они различаются в 1025 раз), поэтому многие материалы могут считаться очень хорошими диэлектриками. По своей способности проводить электричество полупроводники находятся посередине между проводниками и диэлектриками. Самыми известными полупроводниками являются кремний и германий. При легировании полупроводников некрупным количеством определенных элементов, их электрическая проводимость резко возрастает; для этой цели чаще всего применяются мышьяк и бор.

На рис. З.1А отображен объект, обладающий положительным электрическим зарядом q. Если в окрестность этого объекта внести небольшой тестовый положительный заряд, на него начнут действовать электрические силы отталкивания. Если объект будет заряжен отрицательно, он станет притягивать тестовый заряд. В векторной форме силу отталкивания или притяжения можно выразить в виде вектора f (выделение указывает на то, что величина является вектором). Факт того, что сила действует на тестовый заряд при отсутствии физического контакта между зарядами, означает наличие электрического поля в пространстве между ними.

Электрическое поле в каждой точке можно определить по величине силы, действующей на заряд:

Здесь Е — вектор того же самого направления, что и сила f, a q0 является скалярной величиной. При этом тестовый заряд должен быть очень маленьким, чтобы не нарушать электрическое поле объекта. В идеальном случае он должен быть бесконечно малым, но поскольку любой заряд имеет квантовую природу, его величина не может быть меньше заряда электрона: е = 1.602х1019Кл.

На рис. ЗЛА электрическое поле отображено в виде силовых линий, которые в каждой точке пространства являются касательными к вектору силы. По определению силовые линии исходят из положительного заряженного объекта, а входят в отрицательно заряженный. Плотность силовых линий характеризуется напряженностью электрического поля Е в конечном объеме пространства.

Для физиков любое поле — это физическая величина, которую можно одновременно определить для всех точек внутри заданной области пространства. Примеры: температурные, электрические и магнитные поля. Переменная, характеризующая поле, может быть либо скаляром (пример — температурное поле), либо вектором (пример — гравитационное поле вокруг Земли). Поле может быть либо стационарным, либо изменяющимся во времени. Характеристикой любого векторного поля является физическая величина, соответствующая распределению в нем векторов, называемая потоком (Ф). Слово поток произошло от латинского глагола fluere, что означает «протекать». Поток в любом поле можно сравнить со стационарным равномерным потоком жидкости (воды), описываемым вектором v, соответствующим постоянной скорости потока в любой заданной точке. В случае электрического поля вектор v заменяется на вектор Е, являющийся его характеристикой, при этом поток Ф будет соответствовать совокупности всех силовых линий. Для гипотетической замкнутой поверхности S (поверхности Гаусса) связь между зарядом q и потоком Ф может быть записана в виде:

^0Ф Е= Ч > (3–2)

где е0 = 8.8542x10 '2 Кл2/Нхм2 — электрическая постоянная, или в виде интегральной зависимости:

Јn§Eds = q, (3.3)

где интеграл равен ФЈ. В приведенных уравнениях, известных под названием закона Гаусса, заряд q соответствует полному заряду, заключенному внутри замкнутой поверхности. Если внутри замкнутой поверхности находится равное количество положительных и отрицательных зарядов, полный поток ФЕ будет равен нулю. Заряд снаружи этой поверхности никак не влияет на величину q, также как и расположение внутренних заряженных частиц никак не сказывается на его значении. Из закона Гаусса можно сделать следующий важный вывод: заряд на изолированном проводнике всегда находится в равновесном состоянии и всегда располагается на внешней стороне его поверхности. Справедливость этой гипотезы была доказана еще до того, как были сформулированы законы Гаусса и Кулона. Закон Кулона является следствием закона Гаусса. Он гласит, что сила действующая на тестовый заряд, обратно пропорциональна квадрату расстояния до этого заряда:

(3.4)

Очень важным следствием из закона Гаусса является то, что электрические заряды распределяются только по внешней поверхности заряженного тела. Это происходит в результате действия сил отталкивания между одноименными зарядами, поэтому все одинаково заряженные частицы стараются отодвинуться друг от друга на максимально возможное расстояние. Единственный способ это сделать — переместиться на самую дальнюю точку объекта, т.е. на его поверхность. Из всех мест на поверхности объекта самыми предпочтительными для расположения зарядов (самыми удаленными) являются места наибольшей выпуклости, здесь

Рис. 3.2 Электрическое поле вокруг бесконечного тонкого стержня (А), в ок рестности бесконечной пластины (Б) Силовые линии электрическо го поля с различной концентрацией, отображающие изменение гео метрии объекта (В)

и наблюдается наивысшая концентрация силовых линий (рис 3 2В) Очень полезным научным и инженерным устройством является цилиндр Фарадея камера, полностью покрытая либо заземленными токопроводящими листами, либо металлической сеткой Вне зависимости от того, насколько сильно внешнее электрическое поле, поле внутри такого устройства будет практически равно нулю Именно поэтому автомобили и металлические корабли являются лучшими укрытиями во время грозы, поскольку они работают как виртуальные устройства Фарадея Но всегда рекомендуется помнить, что хотя такие устройства являются блестящей защитой от электрических полей, они практически бесполезны против магнитных полей, если только их стенки не выполнены из толстых ферромагнитных материалов.

Электрический диполь — это комбинация двух разноименных зарядов, расположенных на расстоянии 2а друг от друга (рис 3 ЗА) Каждый из зарядов будет действовать на внесенный тестовый заряд с силой, определяемой их электрическими полями Ej и Е2 Результирующее электрическое поле диполя Е определяется из суммы векторов напряженности двух полей Модуль вектора Е может быть найден из уравнения:

Пространственное расположение диполя характеризуется его моментом, выраженным в векторном виде: р. Не все материалы обладают дипольным моментом. Его нет у таких газов, как метан, ацетилен, этилен, диоксид углерода и многих других. При этом оксид углерода обладает слабым дипольным моментом (0.37x10 30 Клхм). В качестве примера вещества с сильным дипольным моментом можно назвать воду:

Рис. 3.3 А — электрический диполь, Б — диполь в электрическом поле подвергается действию силы вращения.

Диполи были обнаружены в некоторых материалах с кристаллической структурой. Это позволило реализовать пьезоэлектрические и пироэлектрические детекторы. Первоначальная ориентация диполя определяется типом кристаллической решетки. Когда диполь помещается в электрическое поле, на него начинают действовать силы вращения (рис. З.ЗБ). Если электрическое поле достаточно сильное, диполь занимает положение вдоль его силовых линий. Приложенное электрическое поле должно быть достаточно сильным для возможности преодоления сил, стремящихся сохранить кристаллическую решетку материала неизменной. Для упрощения процесса поляризации прибегают к нагреву материала, что повышает подвижность его молекулярной структуры. Поляризация применяется при изготовлении пьезоэлектрических и пироэлектрических кристаллов.

Электрическое поле вокруг заряженного объекта может быть описано не только вектором напряженности Е, но и скалярной величиной, называемой электрическим потенциалом V. Обе эти величины тесно связаны друг с другом, и какую из них применять на практике, как правило, диктуется соображениями удобства. Потенциал редко используется для описания электрических полей в заданной точке пространства. На практике чаще применяется понятие разности потенциалов (напряжения) между двумя точками. Для нахождения напряжения между двумя произвольными точками можно применить метод тестового заряда, описанный выше. Роль тестового заряда здесь играет очень маленький положительный заряд q0. Пусть электрический заряд помещен в точку А, где он находится в состоянии равновесия (теоретически, бесконечно долгое время), при этом на него действует сила, равная q0E. Если теперь мы попытаемся переместить заряд из точки А в точку В, нам придется совершить работу по преодолению этой силы. Работу W , выполненную против сил электрического поля для перемещения заряда из точки А в точку В можно выразить через величину напряжения между этими точками.

В соответствии с выражением можно утверждать, что электрический потенциал в точке В меньше потенциала в точке А. В системе СИ единица измерения напряжения 1 Вольт определяется равной отношению 1 джоуля на 1 кулон (1 В = 1Дж/Кл). Для удобства точка А выбирается на расстоянии, значительно удаленном от всех остальных зарядов (теоретически, на бесконечно большом расстоянии), и электрический потенциал в этой точке считается равным нулю. Исходя из этого, электрический потенциал в любой другой точке пространства можно определить.

Известно что потенциал в окрестности положительного заряда является положительным. Это объясняется тем, что при перемещении положительного тестового заряда из бесконечности в конкретную точку пространства была выполнена работа на преодоление сил отталкивания. Поэтому знак минус из формулы можно убрать. рекомендуется отметить, что разность потенциалов между двумя точками не зависит от траектории перемещения тестового заряда. Она только описывает разницу электрического поля между двумя выбранными точками. При измерении величины К в точках, расположенных вдоль прямой линии, оказалось, что скорость изменения параметра К при перемещении заряда вдоль пути / соответствует напряженности поля Е в этом направлении, т.е.

Минус в этой формуле означает, вектор Е направлен в сторону уменьшения параметра V. Поэтому напряженность электрического поля можно измерять в единицах вольт/метр (В/м).

Список тем Назад Вперед

Информация исключительно в ознакомительных целях. При использовании материалов этого сайта ссылка обязательна.Правообладатели статей являются их правообладателями.

По вопросам размещения статей пишите на email:

datchikisensor@yandex.ru

Датчики и сенсоры онлайн журнал

Практика использования, теоретические основы и современные тенденции

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЗАРЯДЫ, ПОЛЯ И ПОТЕНЦИАЛЫ