|
|
|
НЕЛИНЕЙНОСТЬНелинейность определяется для сенсоров, передаточную функцию которых возможно аппроксимировать прямой линией (уравнение (2.1)). Под нелинейностью понимается максимальное отклонение L реальной передаточной функции от аппроксимирующей прямой линии. Под термином «линейность» на самом деле понимается «нелинейность». При проведении нескольких циклов калибровки выбирается худшее из полученных значений нелинейности. нелинейность обычно выражается либо в процентах от максимального входного сигнала, либо в единицах измеряемых величин (к примеру, в кПа или °С). В зависимости от способа проведения аппроксимирующей линии различают несколько типов линеаризации. Один из способов — проведение прямой через конечные точки передаточной функции (рис. 2.5А). Для этого сначала определяются выходные значения, соответствующие наибольшему и наименьшему внешним воздействиям, а потом через эти точки проводится прямая линия (линия 1). При такой линеаризации ошибка нелинейности минимальна в конечных точках и максимальна где-то в промежутке между ними. Другой способ линеаризации основан на применении метода наименьших квадратов (линия 2 на рис. 2.5А). Для этого в широком диапазоне измеряемых величин (лучше в полном диапазоне) для ряда значений (п) внешних воздействий s измеряются выходные сигналы S. После чего, применяя формулу линейной регрессии, определяют значения коэффициентов а и Ь:
Рис. 2.4 Передаточная функция с гистерезисом
На практике, в некоторых случаях, может потребоваться
большая точность линеаризации в узком диапазоне входных сигналов. к примеру,
медицинские термометры должны обладать повышенной точностью в диапазоне
37°С...38°С. Вне этой зоны точность может быть несколько ниже. В этом случае
калибровку проводят в узкой области, где требуется повышенная точность, после
чего через калибровочную точку с проводится аппроксимирующая линия (линия 3 на
рис. 2.5А).
В результате такой процедуры наименьшее значение
нелинейности достигается в зоне калибровочной точки, а ближе к концам диапазона
измерения линейность значительно ухудшается. Как видно из рисунка, в данном
методе аппроксимирующая линия часто является касательной к передаточной функции
в точке калибровки с. Если известно выражение для реальной передаточной
функции, наклон этой линии может быть найден по уравнению (2.5).
Рис. 2.5 Линейная аппроксимация нелинейной передаточной
функции (А) и независимая линеаризация (Б)
Метод независимой линеаризации часто называется «методом наилучшей прямой» (рис. 2.5Б). Он заключается в нахождении линии, проходящей посередине между двумя параллельными прямыми, расположенными, как можно, ближе друг к другу и охватывающими все выходные значения реальной передаточной функции. В зависимости от метода линеаризации аппроксимирующие линии будут иметь разные коэффициенты а и Ъ. Следовательно, значения нелинейности, полученные разными способами, могут серьезно различаться друг от друга. 
Рис. 2.6 Передаточная функция с насыщением
.
Информация исключительно в ознакомительных целях. При использовании материалов этого сайта ссылка обязательна.Правообладатели статей являются их правообладателями. |
По вопросам размещения статей пишите на email:
|
