|
|
|
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕКак было отмечено ранее, любой объект, атом и молекула совершают колебательные движения. Средняя кинетическая энергия вибрирующих частиц связана с абсолютной температурой. По законам термодинамики движущийся электрический заряд вызывает появление переменного электрического поля, то приводит к образованию переменного магнитного поля. В свою очередь, в результате изменений в магнитном поле происходят перемены и в связанном с ним электрическом поле и т.д. Таким образом, вибрирующие частицы являются источниками электромагнитного поля, подчиняющегося законам оптики и распространяющегося со скоростью света. Электромагнитные волны могут отражаться, фильтроваться, фокусироваться и т.д. На рис. 3.41 отображен полный спектр электромагнитного излучения: от лучей до радиоволн. Зависимость между длиной волны и температурой подчиняется закону Планка, открытому в 1901 году (в 1918 году немецкий физик Планк был удостоен Нобелевской Премии за открытие энергии кванта). Планк установил зависимость между плотностью потока излучения Wx, длиной волны и абсолютной температурой Т. Плотность потока излучения — это мощность электромагнитного потока на единицу длины волны:
Рис. 3.41. Спектр электромагнитного излучения
Температура — это результат осреднения кинетических энергий
огромного количества вибрирующих частиц. Однако не все частииы вибрируют с
одинаковой частотой и амплитудой. Разрешенные частоты (а также длины волн и
энергии) расположены очень близко друг к другу, поэтому количество частот, на
которых могут излучать различные материалы, является практически бесконечной
величиной. Длины излучаемых волн бывают любыми: от очень длинных до очень
коротких. Поскольку температура является статистическим выражением средней
кинетической энергии, она определяет наиболее вероятную частоту и длину волны
колеблющихся частиц. Наиболее вероятная длина водны определяется законом Вина
(в 1911 году немецкому ученому Вильгельму Вину была присуждена Нобелевская
премия за открытие законов теплового излучения). Для ее нахождения надо
приравнять нулю первую производную от уравнения (3.129). В результате
вычислений можно получить длину волны, в окрестностях той происходит
наибольшая мощность изпучений:
С учетом уравнения (3.128) можно сделать вывод, что наиболее
вероятная частота излучения пропорциональна абсолютной температуре.
к примеру, при нормальной комнатной температуре большая часть
ИК энергии излучается от объектов с частотой около 30 ТГц (ЗОхЮ12 Гц). Частота
излучения и длина волны определяются только температурой, тогда как амплитуда
излучения еще зависит и от излучающей способности поверхности е(Х)
Теоретически, частотный диапазон тепловых излучений является
бесконечным Однако при детектировании тепловых излучений необходимо учитывать
характеристики реальных сенсоров, которые способны измерять только ограниченный
диапазон излучений. Для того чтобы определить полную мощность излучения в
конкретном интервале длин волн, необходимо проинтегрировать уравнение (3 129)
внутри указанного диапазона.
На рис. 3.42 отображена плотность потока излучений идеального
излучателя (А =0; А^ос) для трех разных температур. Из рисунка видно, что
мощность излучения распределяется в спектральном диапазоне очень неравномерно,
а ее максимум соответствует максимуму, определенному по закону Вина Горячий
объект излучает значительную часть своей энергии в видимом диапазоне, а
мощность, излучаемая более холодными объектами, смещается в ИК и дальний ИК
диапазоны спектра.
Уравнение очень сложное, и его практически невозможно решить
аналитически. Решение может быть получено либо численными методами, либо при
помощи аппроксимаций Аппроксимация в широкой полосе спектра (когда Х1 и А2
охватывают более 50% всей излучаемой мощности) в виде параболы четвертого
порядка известна под названием закона Стефана-Болъцмана'
В то время как длина волны излучаемого света зависит от
температуры, амплитуда излучения является функцией от излучающей способности
поверхности, часто называемой коэффициентом излучения е, которая изменяется в
диапазоне 0...1. Этот коэффициент является отношением потока излучений,
исходящего от поверхности, к потоку излучений от идеального излучателя при той
же самой температуре. Было выведено фундаментальное соотношение, связывающее
коэффициент излучения е, коэффициент отражения р и коэффициент пропускания у.
В 1860 году Кирхгоф обнаружил, что излучающая и поглощающая
способности являются одной и той же физической величиной.
Закон Стефана-Больцмана определяет мощность излучения,
испускаемого поверхностью с температурой Т в бесконечно холодное пространство с
температурой, равной абсолютному нулю. При детектировании тепловых излучений
тепловыми датчиками (здесь обсуждаются только тепловые датчики, которые
отличаются от квантовых детекторов, рассматриваемых в главе 13), необходимо
также учитывать излучение от датчика к объекту. Тепловые датчики способны
определять только полезную мощность теплового излучения (т.е. мощность
излучения объекта минус мощность излучения самого датчика). Поверхность
датчика, направленная в сторону объекта, обладает излучающей способностью Ј, и,
следовательно, его отражающая способность равна: ps=l-Ј. Поскольку датчик
только частично поглощает излучение, не вся мощность излучения Ф60 является
полезной. Часть мощности ФЬа поглощается датчиком, а другая часть ФЬг
отражается обратно к объекту (рис. 3.43). В этих рассуждениях предполагается,
что в окрестности датчика нет других объектов излучения. Отраженный поток излучений
пропорционален коэффициенту отражения датчика:
Знак минус указывает на то, что отраженный поток направлен
навстречу основному потоку излучений. В результате полезная мощность излучения
объекта может быть найдена из выражения.
В зависимости от температуры собственной поверхности Т
датчик излучает собственный тепловой поток по направлению к объекту:
Эти два потока, направленные в противоположные стороны,
формируют полезный поток, действующий между двумя поверхностями:
Это выражение описывает работу теплового датчика, который
преобразует полезную мощность теплового излучения в выходной электрический
сигнал. Оно также устанавливает связь между тепловым потоком Ф, поглощенным
датчиком, и абсолютными температурами объекта и датчика.
Излучающая способность Излучающая способность среды является функцией ее диэлектрической проницаемости и, следовательно, коэффициента преломления п. Причиной такого названия является внешний вид объектов при нормальной комнатной температуре. Если тело является непрозрачным (7=0) и ничего не отражает (р = 0), то согласно уравнению (3.134) оно представляет собой идеальный источник и поглотитель электромагнитных излучений (поскольку а = е). Однако рекомендуется отметить, что излучающая способность объекта, как правило, зависит от длины волны излучений (рис. 3.44). к примеру, белый листок бумаги в видимом диапазоне спектра обладает очень хорошей отражающей способностью и почти не излучает видимого света. Однако в дальнем ИК диапазоне его отражающая способность значительно уменьшается, а излучающая способность наоборот возрастает до 0.92, что делаег белую бумагу хорошим источником И К излучений. Полиэтилен, широко используемый для изготовления линз дальнего И К диапазона, сильно поглощает (излучает) волны очень узкого диапазона: в окрестностях длин волн, равных 3.5, 6.8 и 13 мкм, а в других областях спектра он является прозрачным (неизлучающим) материалом. Часто излучающую способность в сравнительно узком спектральном диапазоне тепловых излучений (к примеру, от 8 до 16 мкм) считают постоянной величиной. Однако для прецизионных измерений, когда тепловое излучение необходимо определять с точностью лучше 1%, излучающая способность поверхности должна быть либо заранее известна, либо надо использовать двух-диапазонный ИК детектор (Этот детектор проводит измерение потока ИК излучений в двух узких спектральных диапазонах Далее по отношению двух сигналов определяют температуру объекта. В процессе вычислений коэффициент излучения и другие мультипликативные составляющие сокращаются). 
Рис. 3.44. Зависимость излучающей способности от длины волны
Для неполяризованного света дальнего ИК диапазона,
направленного перпендикулярно поверхности, можно записать следующее выражение
для коэффициента излучения.
Все неметаллические материалы являются очень хорошими
источниками диффузионного теплового излучения, обладающими практически
постоянной излучающей способностью в пределах телесного угла ±70°, определяемой
уравнением (3.139). За границами этого угла вплоть до 90° коэффициент излучения
стремительно падает. В окрестности 90° он равен практически 0. На рис. 3.45А
отображена типичная для неметаллических материалов диаграмма направленности
излучений в воздухе. рекомендуется подчеркнуть, что все вышесказанное справедливо
только для длин волн дальнего ИК диапазона спектра, и совсем несправедливо для
волн видимого света.
Рис. 3.45. Диаграммы направленности излучений для
неметаллических материалов (А) и полированных металлов (Б)
Металлы ведут себя совсем по-другому. Их излучающая
способность сильно зависит от способа обработки поверхности. Как правило,
хорошо отшлифованные металлы плохо излучают в пределах телесного угла ±70°, а
при больших углах их излучающая способность значительно возрастает (рис. 3.45Б). Это означает, что даже очень хорошие зеркала плохо отражают при углах в
окрестности 90° от нормали. В Приложении приведены типичные значения
коэффициентов излучения некоторых материалов для температур в диапазоне 0...100°С.
В отличие от большинства твердых тел газы во многих случаях
являются прозрачными для теплового излучения. Они поглощают и испускают
излучения только определенного узкого спектрального диапазона. Некоторые газы,
такие как 02, N2 и другие, состоящие из симметричных неполярных молекулярных
структур, пропускают электромагнитные волны только при низких температурах,
тогда как С02, Н20 и углеводородные газы излучают и поглощают волны в более
широком диапазоне. При попадании ИК света в слой газа его поглощающая
способность падает по экспоненте, подчиняясь закону Ламберта-Бера:
где Ф0 — падающий тепловой поток, Фх — поток на глубине х, а
ая — спектральный коэффициент поглощения. Это отношение также называется
монохроматическим коэффициентом пропускания (проницаемостью) уя определенной
длины волны Я. Если отражающая способность газа равна нулю, его коэффициент
излучения определяется в виде:
рекомендуется подчеркнуть, что поскольку газы поглощают излучения
только в узком спектральном диапазоне, коэффициенты излучения и пропускания
соответствуют конкретным длинам волн. к примеру, водяной пар имеет высокий
коэффициент поглощения на длинах волн 1.4, 1.8 и 2.7 мкм и является практически
прозрачным на длинах волн 1.6, 2.2 и 4 мкм.
При использовании ИК-сенсоров для бесконтактного измерения
температуры необходимо знать излучающую способность объекта (см. уравнение
(3.138)). Для калибровки бесконтактного термометра или для проверки его
точности необходимо использовать лабораторные эталонные источники тепла. Для
таких источников надо знать их излучающую способность, а также желательно,
чтобы их коэффициент излучения был близок к единице. Несоблюдение этого условия
приводит к крупным отражениям сигнала (уравнение (3.134)), что может
значительно увеличить погрешность детектирования потока ИК излучений. Но, к
сожалению, не существует такого материала, коэффициент излучения того был
бы равен 1. Поверхность, моделирующую абсолютно черное тело, можно получить
используя резонаторы.
Резонансный эффект При измерении электромагнитного излучения из углубления, называемого резонатором, наблюдается интересный эффект. Резонатор представляет собой полость произвольной формы внутри тела с равномерной температурой по всей поверхности внутренних стенок (рис. 3.46А). Излучающая способность апертуры резонатора (но не его внутренней части!) по сравнению с плоской поверхностью значительно возрастает, а на некоторых длинах волн приближается к единице. Этот эффект еще более усиливается, если внутренние стенки резонатора обладают достаточно высоким коэффициентом излучения. Рассмотрим поверхность неметаллического резонатора. Все неметаллы являются диффузионными излучателями. Максимальная излучающая способность равна 1. Она соответствует, так называемому, черному телу — идеальному источнику электромагнитных излучений. Предположим, что температура и излучающая способность резонатора являются одинаковыми в любой его внутренней точке. Идеальный объект, чей коэффициент излучения равен единице, называется черным телом. Черное тело испускает с площади поверхности а поток И К фотонов. Однако реальный объект имеет коэффициент излучения е4, поэтому с точно такой же площади его поверхности испускается меньший поток. Поток, излучаемый другими частями объекта такой же площади а, тоже равен Фг (поскольку температура объекта считается везде одинаковой, пространственное распределение потока не учитывается). Значительная часть падающего потока Фг поглощается поверхностью площади а, в то время как меньшая часть диффузионно отражается. 
Рис. 3.46. А — усиление излучающей способности при помощи
резонатора, Б — конструкция модели черного тела, применяемая на практике
В резонаторе может происходить несколько переотражений,
поэтому поток излучений, падающий на площадку а, представляет собой сумму
излучений и отражений от многих частей резонатора. Интенсивность
результирующего потока, как правило, превышает интенсивность исходного потока излучений
Фг.
Для эффективной работы резонатора необходимо четко
определять место расположения его выходного отверстия и положение самого
датчика. Если датчик находится слишком глубоко в резонаторе, он будет собирать
излучение от всех его стен напрямую, поэтому может получиться так, что
резонансный эффект пропадет, и эффективная излучающая способность станет равной
излучению от внутренней поверхности полости резонатора, которая всегда ниже,
чем в системе с переотражениями.
Резонансный эффект меняет реальный коэффициент излучения,
что всегда необходимо учитывать для предотвращения возникновения ошибок при
оценке излучающей мощности. Рис. 3.47 иллюстрирует это. На нем отображены две
фотографии: одна сделана в потоке видимого света, другая — в лучах среднего ИК
диапазона(тепловое излучение). Из рисунка видно, что области в районе ноздрей
носа выглядят несколько ярче, а значит и теплее, хотя температура этих участков
практически не отличается от соседних. Две складки возле усов появились в
результате резонансного эффекта, который увеличил излучающую способность кожи в
этих местах от 0.96 до более высоких значений. Это усилило интенсивность
отраженного теплового потока и создало иллюзию более теплой кожи.
Изготовление лабораторных черных тел является непростой
задачей. Для получения значительного резонансного эффекта площадь поверхности
полости резонатора должна быть гораздо больше его апертуры, а его форма должна
обеспечивать множественные внутренние переотражения до того, как тепловой поток
доберется до выходного отверстия.
При этом температура стенок должна быть одинаковой по всей
внутренней поверхности резонатора На рис 3 46Б отображена конструкция резонатора,
обладающего излучающей способностью выше 0 999 [38] Такой резонатор
изготавливается из т вердой меди и может иметь произвольную форму
(предпочтительнее конусную) В него встраивается датчик температуры и
термоэлектрический нагреватель/охладитель со схемой управления (на рисунке не
отображена), которые все вместе представляют собой термостат для поддержания
заданного уровня температуры (выше или ниже окружающей температуры) Внутренние
стенки резонатора окрашиваются органическими красителями любого цвета, который
никак не влияет на отражающую способность в ИК спектральном диапазоне Самая
проблематичная зона резонатора находится рядом с апертурой, поскольку здесь
сложно поддерживать температуру, равной температуре внутренних участков, и
обеспечиват ь ее независимость от окружающей среды Для уменьшения влияния
окружающей температуры и увеличения эффективной площади резонатора внутреннюю
поверхность его передней стенки хорошо полируют и на нее наносят слой золота
Таким образом снижают излучающую способность передней стенки резонатора, что
уменьшает проблему поддержания температуры в этой зоне В дополнение к этому
поверхность отражает лучи, испускаемые от внутренних стен резонатора, что
усиливает резонансный эффект Наружная поверхность резонатора покрывается
теплоизоляционным слоем рекомендуется отметить, что поверхностью черного тела
считается апертура, которая, по существу, является полостью
.
Информация исключительно в ознакомительных целях. При использовании материалов этого сайта ссылка обязательна.Правообладатели статей являются их правообладателями. |
По вопросам размещения статей пишите на email:
|
